De grannländer som berörs nu i det akuta skedet är Rumänien, Ungern, Slovakien, Polen och Moldavien, de sistnämnda det enda gränsland som inte är medlem i EU:
Redan före lunchtid på torsdagen anlände minst ett tåg med ukrainska flyktingar till Polens huvudstad Warszawa. Bara timmar dessförinnan hade Polens vice utrikesminister Pawel Szefernaker enligt Berlinbaserade organisationen Reporting democracy meddelat att landet är i färd med att öppna åtta mottagningscentra för ukrainska flyktingar i två regioner vid gränsen mot Ukraina. Där kan flyktingar räkna med att få mat, medicinsk vård och vidare information.
– Vi måste stå redo. De närmaste 24 timmarna kommer att vara kritiska, sade Pawel Szefernaker om de väntade flyktingströmmarna, enligt Politico.
Men några fler rapporter om flyktingar hade vid lunchtid på tisdagen ännu inte nått omvärlden.
– För tillfället ser vi inget inflöde av flyktingar från Ukraina. Gränsövergångarna opererar som vanligt, sade Andriy Deshchitsa, Ukrainas ambassadör i Warszawa, till Politico.
Enligt rapporter i olika medier var det vid lunchtid på torsdagen relativt lugnt vid flera gränsövergångar från Ukraina. Reuters reporter på plats vid ungerska gränsövergången vid Zahony rapporterade till exempel att endast de sedvanliga lastbilarna fanns på plats.
Från Slovakien ska tjänstemän ha meddelat att trafiken från Ukraina var aningen större än vanligt, men att man väntar sig en ökad sådan under torsdagen.
Räknar med miljonmottagande
Med tanke på att Polen är det land – Belarus ej inräknat med tanke på dess misstänkta inblandning i den ryska aggressionen, något som Belarus själva förnekar – som har längst landgräns mot Ukraina har polska myndigheter sedan flera veckor planerat för ett kommande flyktingmottagande. Exakt hur många flyktingar som väntas kunna ta sig över gränsen är oklart. EU-kommissionen, som lovat bistå Polen med hjälp om det skulle behövas, har nämnt siffror som spänner mellan 20 000 till en miljon människor på flykt.
Ännu en faktor som gör Polen till det mest sannolika målet för flyktingar från kriget är de nära banden, inte minst kulturella, till Ukraina och att 1,5 miljoner ukrainare redan bor i landet. I början av februari sade polska regeringen att landet kunde ta emot upp till en miljon flyktingar om så krävdes.
Vädjar om ”förbarmande”
Slovakien är ett annat land som säger sig vara redo att ta emot flyende ukrainare, som dessutom meddelar att personer utan pass också kan få inträde till landet under förutsättning att de klarar ”individuella bedömningar” gjorda av slovakisk gränspersonal, enligt Reporting Democracy.
– Vi kan nästan helt säkert utgå från att den ryska aggressionen kommer att fördriva mängder av ukrainare från sitt land, så låt oss visa förbarmande med dem, sade den slovakiske premiärministern Eduard Heger efter ett krismöte med det nationella säkerhetsrådet på torsdagsmorgonen.
Det är svårt att i nuläget få uppgifter om flyktingströmmar bekräftade, men enligt lokal medierapportering sägs en flyktingvåg vara på väg mot Ungern från Zakarpattia-regionen och det rapporteras om långa köer vid bensinmackar.
På Facebook skriver också humanitära organisationen Migration Aid att en ”massiv våg” av flyktingar lämnat Kiev på väg västerut och att Ungern bör förbereda sig på ankommande bilkaravaner.
Ungern släpper på regler
I skrivande stund är det också oklart hur Ungern kommer att förhålla sig till flyktingarna. Enligt nuvarande ungersk lagstiftning är det inte tillåtet att söka asyl på plats i Ungern, utan sådan måste ansökas om på den ungerska ambassaden i Kiev. Å andra sidan har ungerska regeringen redan meddelat att trupper ska sändas till gränsen mot Ukraina för att bistå eventuella flyktingar. Landets försvarsminister har också sagt att landet är berett att ta emot ”tiotusentals skyddsbehövande”.
Enligt swissinfo.ch sade Ungerns försvarsminister redan på onsdagskvällen att landet måste vara berett på att soldater från stridande enheter i närheten av ungerska gränsen kan råka korsa densamma, utan att närmare specificera vad detta skulle kunna innebära.