För Anders Lindberg, politisk chefredaktör på Aftonbladet, finns en given kandidat som uppfyller allt det:
– Magdalena Andersson ska ta över därför att hon har störst och tyngst cv av alla. Ingen annan kandidat är i närheten av hennes cv. Hennes ekonomiska program från i våras är intressant därför att det pekar ut ojämlikheten som det största hotet mot det svenska samhället. Där tror jag att S har sin självklara roll att spela. Sen är det såklart en bonus att hon är kvinna och i så fall skulle bli vår första kvinnliga statsminister, säger han.
Lisa Gemmel, utredare på tankesmedjan Katalys, tycker att det viktigaste är att få en efterträdare som sätter välfärdsfrågorna i centrum:
– Socialdemokraterna behöver en tydlig riktning i välfärdspolitiken. Det har lappats och lagats lite i sjukförsäkringen, småjusterats i pensionssystemet, men vad vill man egentligen? I en tid med klimatkris och stor social oro behöver de kunna svara på var Sverige ska stå i den här oron. Det handlar om att återuppbygga en välfärdsstat som fungerar på lång sikt, säger hon.
Vem skulle göra det bäst tror du?
– Jag tror att de flesta av de namn som det har spekulerats om, som Magdalena Andersson och Ardalan Shekarabi, skulle kunna vara bärare av en sådan politik. Men det viktiga är att kongressen fattar beslut om att det är just den politiken de ska bära fram, och att de sedan följer det beslutet.
Payam Moula, chefredaktör på Tiden, tycker även han att Socialdemokraterna kan bli bättre på att föra fram välfärdsfrågorna. Men inte minst vill han se en partiledare som fokuserar på kärnväljarna – arbetarklassen.
– Socialdemokraterna behöver fokusera på att vinna den breda arbetarklassen. Den nya partiledarens och kongressens fokus måste vara att lösa samhällsproblemen och öka förtroendet hos dem, säger han.
Även Anna Ardin, som sitter i förbundsstyrelsen för Socialdemokrater för tro och solidaritet, tror att det behövs en partiledare med tydliga visioner, men också någon som lyfter klimatfrågorna.
– S behöver mer grön omställning. Där har partiet tagit en starkare ställning men vi behöver ännu mer. Vi behöver en vision för framtiden. En visionär politiker. Vi måste tydligare prata om vart vi ska, vilket samhälle vi vill se, säger hon.
Och vem ska göra det?
– Det kan jag inte svara på. Valberedningen jobbar på.
Alla pratar om Magdalena Andersson.
– Ja. Jag har ingen åsikt om det. Det har varit mycket om att det ska vara en kvinna. Jag tycker att det är viktigare att det är en person som har visioner och kan leda, att det blir en politik för jämställdhet och kvinnors rättigheter, än att det är rätt kön på personen.
Just det, bristen på visioner och ideologi, lyfter flera av dem Dagens ETC har pratat med som Stefan Löfvens största misslyckande.
Han har inte varit någon idépolitiker, han har inte hittat några nya reformer som pekar framåt, ingen ny ideologi, inte pekat ut någon ny färdriktning. Han har mer förvaltat S inför nästa partiledare, säger Anders Lindberg.
Inget drömläge
Vad Stefan Löfven däremot har lyckats med tycks de flesta också vara överens om – hans förhandlingsskicklighet, hur har hållit ihop partiet, och inte minst att han återtog regeringsmakten.
– Löfven har haft ett otroligt svårt parlamentariskt läge. Och han har ändå fått ihop två regeringar och verkligen använt sina fackliga förhandlingsförmågor till max. Det är nästan ett mirakel att han har lyckats hålla regering, det hade man inte kunnat förvänta sig av valresultaten, säger Anna Ardin.
Olov Abrahamsson, politisk chefredaktör på Norrländska Socialdemokraten, påpekar att Stefan Löfven knappast hade ett drömläge när han tillträdde för nästan tio år sedan.
– Han tog ju över 2012 efter en väldigt stökig period som pågått ända sedan Göran Perssons avgång 2007. Varken Juholt eller Sahlin lyckades samla partiet och perioden kännetecknades av maktspel och interna motsättningar. Men han lyckades ena partiet och skapa en större enhet, säger han.
Vad i Sveriges utveckling har han fått oförtjänt mycket kritik för?
– Han har ju fått massor av kritik, men mest orättvis har kanske debatten kring kriminalpolitiken varit. Jag tycker att högern där smiter ifrån sitt ansvar. Gängkriminaliteten uppstod inte över en dag när Löfven blev statsminister. Många problem vi upplever i förorterna har sin rot i beslut som fattades under alliansregeringen. De prioriterade skattesänkningar framför satsningar på välfärd. Där gör högern det för lätt för sig.
Daniel Swedin, politisk redaktör på Arbetet, pekar på Löfvens förmåga att skapa arbeten.
– Satsningen på välfärden som gav 100 000 ny jobb 2014. Det har hamnat i skymundan av den här mandatperioden. Och sedan att man la grunden för Hybritprojektet i Norrland, det är ett industrikliv och klimatlagstiftningar som gör att näringslivet kan satsa på framtiden. Gröna jobb, helt enkelt. Samarbetet mellan S och MP gav inte avindustrialisering utan nyindustrialisering.
Anders Lindberg tycker också att Stefan Löfven ska bli ihågkommen för att han har stått upp mot Sverigedemokraterna.
– Som statsminister har hans stora insats varit att stå fast mot högerextremismen i en tid när auktoritära strömningar vuxit i stora delar av världen. Sverige har gått en annan väg. Antifascisten Löfven har sett till att SD inte fått något inflytande över politiken. Jag tror att vi kommer att sakna honom den dag SD får inflytande. Vi kommer i framtiden att se färre kompromisser och vi kommer att bli mer som USA, med en mer polariserad politik.